Lógica Universitaria - Conversiones

Conversión entre binarios y decimales.

Binario a decimal.

Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:

Inicie por el lado derecho del número en binario, cada número multiplíquelo por 2 y elévelo a la potencia consecutiva (iniciando por la potencia 0).
Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

Ejemplo Nro 1: Convertir de Binario a Decimal 110101 = 53
Proceso:

1*(2) elevado a (0)=1

0*(2) elevado a (1)=0

1*(2) elevado a (2)=4

0*(2) elevado a (3)=0

1*(2) elevado a (4)=16

1*(2) elevado a (5)=32

La suma es: 53

Ejemplo Nro 2: Convertir de Binario Decimal 10010111 = 151
Proceso:

1*(2) elevado a (0)=1

1*(2) elevado a (1)=2

1*(2) elevado a (2)=4

0*(2) elevado a (3)=0

1*(2) elevado a (4)=16

0*(2) elevado a (5)=0

0*(2) elevado a (6)=0

1*(2) elevado a (7)=128

La suma es: 151

Ejemplo Nro 3: Convertir de Binario a Decimal 110111 = 55
Proceso:

1*(2) elevado a (0)=1

1*(2) elevado a (1)=2

1*(2) elevado a (2)=4

0*(2) elevado a (3)=0

1*(2) elevado a (4)=16

1*(2) elevado a (5)=32

La suma es: 55.

Decimal a binario.

Se divide el número decimal entre 2 cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2 y así sucesivamente. Una vez llegados al 1 indivisible se cuentan el último cociente, es decir el uno final (todo número binario excepto el 0 empieza por uno), seguido de los residuos de las divisiones subsiguientes. Del más reciente hasta el primero que resultó. Este número será el binario que buscamos. A continuación se puede ver un ejemplo con el número decimal 100 pasado a binario.
Ejemplo:

100 |_2
    0   50 |_2
            0 25 |_2
1 12 |_2
   0 6 |_2
0    3 |_2
   1 1      --- --> 100 => 1100100

Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo por dos, hasta llegar a 1. Después, sólo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda (que siempre será 1) y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a arriba. Y luego se haría un cuadro con las potencias con el resultado.
Ejemplo:

100|0
50|0
25|1 ----------> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2
12|0
    6|0
    3|1
    1|1 ----------> 100 => 1100100

Y también tenemos otro método el método de distribución en el que distribuimos el número decimal y podemos tener el resultado en binario, trabaja de la siguiente manera tenemos el número 151 lo que tenemos que hacer es distribuir este número buscando el número más próximo; en este caso es 128 así que en la casilla donde hay capacidad de contener el número que tenemos lo vamos marcando. Y en las casillas que no empleamos las marcaremos con un 0.

Ejemplo:

2^0=     1|1
2^1=   2|1
2^2=   4|1
2^3=   8|0
2^4= 16|1
2^5= 32|0
2^6= 64|0
2^7= 128|1
2^8= 256|0

Entonces: 128+16+4+2+1=151

Anterior Inicio Siguiente